Cosmologie Gémellaire 6: Lentilles gravitationnelles. Incidences observationnelles. Confinement des galaxies sphéroïdales. Paradoxe du théorème de Gauss

L'analogie avec une lentille de verre est relativement bonne. Une masse positive M fait converger les rayons. Une masse M* les fait diverger :
Analogie avec l'optique :

...Quand on observe du papier peint à pois à travers une lentille divergente, on peut apercevoir un plus grand nombre d'objets, de plus petit diamètre apparent. Mais c'est leur luminosité qui se trouve réduite (leur "magnitude apparente"):

...Cosmologiquement parlant, les conglomérats de ghost matter, faisant office de lentilles divergentes, devraient réduire la magnitude des galaxies à fort red shift, tout en multipliant leur nombre.
...Pour évaluer l'effet il faudrait connaître le diamètre des conglomérats de ghost matter, ce qui est difficile à faire. S'ils se forment, on ne sait pas a priori ce qu'ils peuvent devenir. Se constituent-ils en galaxies hypergéantes ?
...Si on les situe au centre des "grandes bulles vides" ils sont en moyenne à cent millions d'années lumière l'un de l'autre. Mais l'influence sur l'arrière plan lointain dépend fortement de leur diamètre f . 
Voir : 
J.P.Petit, P.Midy and and F.Landsheat : Matter ghost matter astrophysics. 5 : Results of numerical 2d simulations. VLS. About a possible schema for galaxies' formation.  [Sur ce site: Geometrical Physics A, 8 , 1998., section 3, expression (23) et figure 18. ]
... Toujours est-il que si ces objets existent ils doivent créer l'apparence d'un grand nombre de galaxies naines, pour les forts red shifts. Or c'est précisément ce qu'on observe (P.J.E.Peebles : Principles of Physical Cosmology, Princeton Series in Physics, 1993)L'interprétation classique est que des galaxies naines se formeraient d'abord, puis donneraient naissance à des objets plus gros, par fusion, cannibalisme galactique (merging). Notre modèle offre une interprétation alternative de cet effet de nanisme des galaxies à fort red shift. 
 
Vers une théorie de la naissance des galaxies.
...Il s'agit d'un scénario nouveau dont il convient d'en explorer toutes les implications. Toute la difficulté, non actuellement résolue, est de traiter tout en même temps. On ne peut pas dissocier le phénomène de l'expansion cosmique et la naissance des différentes structures. Pour le moment, on ne sait pas gérer les deux à la fois.
...Esquissons néanmoins un scénario hypothétique. Les grumeaux de ghost matter pourraient se constituer les premiers, en exerçant aussitôt une intense contre-pression sur la matière, qui s'échaufferait de ce fait. Voir papier cité ci-dessus [ Sur ce site: Geometrical Physics A, 8 , 1998, section 4, schémas 19, 20 et 21. ]
...En astrophysique, dès qu'un objet se condense, se rassemble, sa température s'accroît. Il en est ainsi par exemple pour les proto-étoiles. Ceci équivaut à une conversion d'énergie gravitationnelle (potentielle) en énergie cinétique (vitesse d'agitation thermique). La pression c'est la densité multipliée par la température (p = n k T). La pression s'accroît et contrarie l'effondrement. Une proto étoile, avant "allumage" est une masse sphéroidale de gaz à quelques milliers de degrés, de la taille du système solaire qui rayonne dans l'infra-rouge. Sous cette forme elle émet d'ailleurs plus d'énergie que plus tard, lorsqu'elle tirera celle-ci des réactions de fusion. C'est sa surface qui rayonne. Elle doit "transpirer" son énergie. Sans cela elle ne pourrait pas se contracter, accroître sa température à coeur et y démarrer le processus de fusion (minimum 700.000 degrés).
...La compacité de l'objet n'en fait pas un bon radiateur. A température égale, l'énergie thermique est comme le cube du rayon et la surface émissive comme le carré.
...Par contre la plaque constitue le radiateur optimal. Or en repoussant notre matière, les conglomérats de ghost matter la comprimeraient selon des plaques (les parois des "bulles de savon jointives"). Voir papier et figures cités ci-dessus.
...Les calculs seraient à faire, mais on peut supposer que cette géométrie se préterait à un refroidissement radiatif intense, donc à une déstabilisation du milieu vis à vis de l'instabilité gravitationnelle (pour ces problèmes d'instabilité gravitationnelle, voir ma bande dessinée Mille Milliards de Soleils, Ed. Belin, 8 rue Férou, Paris 75006, ou dans le "CD-Lanturlu").
...La matière tendrait alors à se fragmenter en proto-galaxies. Immédiatement, la ghost matter s'infiltrerait dans l'espace disponible et on déboucherait sur un schéma de galaxies logées dans des lacunes de matière fantomatique. Ceci donne le même schéma que celui issu de la présence de masses négatives dans notre univers (hypothèse de Souriau). Reprenons le schéma des galaxies environnées par de la "matière négative" (ghost matter, twin matter, matière à masse négative, peu importe le nom qu'on choisit de lui donner).

...Selon le schéma suggéré par Souriau, les masses négatives se repousseraient. Dans ces conditions elles ne fourniraient pas d'explication à la structure à très grande échelle de l'univers. 
 
Une explication du confinement des galaxies.
...On obtient donc un schéma où de la matière fantomatique exercerait une contre pression sur la galaxie, assurant son confinement. C'est une alternative à l'idée de la présence de dark matter en son sein.VoirJ.P.Petit and P.Midy : Repulsive dark matter. [Voir sur ce site: Geometrical Physics A , 3, 1998, section 2 ]. Mais il existe des galaxies sphéroïdales. Elles seraient donc logées dans des cavités de même géométrie, ménagées dans la distribution quasi uniforme de ghost matière environnante (rappelons nous qu'elle est plus chaude que la nôtre). Ces cavités seraient-elles alors confinantes ?

Ceci ne contredirait-il pas le théorème de Gauss ?
...Tous les étudiants en physique savent que si on charge uniformément une sphère, électriquement, le champ est nul à l'intérieur. On penserait alors à décomposer le champ gravitationnel créé à l'intérieur de la cavité sphérique en l'attribuant à des couches concentriques successives, chacune donnant une contribution nulle.

Cela paraît... évident. Mais ce théorème repose sur un pré-supposé : que la force de gravitation soit en 1/r2 à n'importe quelle distance, y compris.... à l'infini.
Un champ newtonien donne ce qu'on appelle l'équation de Poisson, par application du théorème de Green :

DY = 4 p G r ...L'équation de champ d'Einstein, à petite distance, pour des courbures faibles, en quasi-stationnaire (cosmologiquement parlant) et pour des vitesses faibles devant celle de la lumière, fournit la loi de Newton et l'équation de Poisson.
...Cette équation peut-elle gérer une distribution uniforme (r = Cte) et infinie de matière ? On l'a supposé jusqu'ici. Mais on débouche alors sur un paradoxe. Plaçons nous en symétrie sphérique, et en un point O quelconque, origine de nos coordonnées. L'équation de Poisson s'écrit alors :

où r est la distance radiale et Y est le potentiel gravitationnel, d'où dérive la force de gravitation g (radiale en symétrie sphérique) :


...L'équation n'admet pas de solution Y = Cte avec r différent de 0 . Il y a donc une force de gravité, ce qui semble paradoxal : On pourrait s'attendre à ce que chaque particule, subissant la force attractive de toutes ses voisines, subisse une force résultante nulle.Cette solution est :

Le champ de gravitation, centré sur ce point O, est non nul et correspond à :



Non seulement ce champ n'est pas nul mais il tend vers l'infini avec r.
Une particule-témoin, immergée dans cette distribution, aurait donc tendance à tomber vers ce point O